Lotería y Matemáticas

Da igual que compremos un número para la Lotería de Navidad en La Bruixa d'Or o en Doña Manolita, que este acabe en cinco o que esté compuesto por cinco cifras consecutivas. Lo de la magia en el sorteo de Navidad es puro cuento. "Todos los números -100.000 este año- tienen la misma probabilidad de salir premiados", asegura rotundo Raúl Ibáñez, profesor de Matemáticas en la Universidad del País Vasco. No son ganas de quitar la ilusión a nadie -«Yo también juego y tengo ilusión de que me toque, pero mi decepción es menor cuando no me toca»-, sino de desenmascarar los mitos que planean alrededor del sorteo del 22 de diciembre, que algunos jugadores creen a pies juntillas. "Es simplemente cuestión de azar. El 15% de los números lleva premio o reintegro. Por eso, parece que toca mucho".

¿Hay números con suerte y otros malditos?

Ibáñez no deja lugar a dudas: "Todos los números tienen un 0,001% de salir premiados". Desde el 00000 al 99999, el 12345 y los premiados el año anterior. "No hay números con suerte y gafados". La sensación de que unos son más probables que otros es precisamente eso, una sensación que se produce al comparar "situaciones particulares" -cinco cifras consecutivas- con otras más "generales". "Que los números sean correlativos es una situación minoritaria", razona el matemático. "Si se compara con una mayoritaria, provoca una creencia falaz".

¿Es cierto que hay más probabilidades que toquen los números acabados en 4, 5 o 6?

Tampoco. Aunque las estadísticas dicen que las terminaciones que más veces han tocado son estas tres, no es más que una lectura parcial, hecha sobre solo 193 sorteos. "En matemáticas existe la Ley de los Grandes Números. Un ejemplo: si lanzamos una moneda al aire diez veces, siete puede salir cara y tres cruz. El matemático John Kerrich, encarcelado por los alemanes en la Segunda Guerra Mundial, lanzó una moneda 10.000 veces y anotó los resultados. Según iba creciendo el número de tiradas, se iba acercando al 50%". En otras palabras: cuanto más se repite un suceso, más se aproxima a su probabilidad. Ibáñez lo hizo con 1.500 sorteos de la Lotería Nacional. "Y cada terminación se acercaba a lo teórico, que era el 10% de las veces".

¿Influye dónde hemos comprado el billete?

"Cuando salgas fuera, compra lotería para tener de todos los sitios y así aumentar las probabilidades de que toque; pero la probabilidad es siempre la misma", asevera el matemático. Claro que tenemos la percepción de que siempre toca en otro lugar: "En un escenario ideal de 50 provincias en las que se vende la misma proporción, la probabilidad de que toque en la mía es del 2%, mientras que toque en otra provincia es de un 98%". Y, por supuesto, toca más en comunidades como Madrid y Cataluña porque es donde más gente vive y más números se juegan.

¿Por qué La Bruixa d'Or o Doña Manolita reparten más premios?

Porque son dos de las administraciones que más números venden. "La Bruixa d'Or vende un 10% de los números que entran en sorteo -no de los billetes-. Eso quiere decir que tiene un 10% de probabilidades de que allí se venda el Gordo". Pero eso no garantiza nada, pues hay miles de personas que compran sus décimos allí. "La probabilidad de que a uno de mis números le toque el primer premio es muy pequeña. El número sigue teniendo un 1/100.000 probabilidades de salir agraciado".