La forma de una coleta, un enigma matemático

Investigadores de Cambridge desarrollan la primera ecuación sobre la curva que toman los cabellos humanos recogidos en una cola de caballo, un misterio que ya interesaba al propio Leonardo.

Científicos de la Universidad de Cambridge acaban de anunciar que han conseguido descifrar, por primera vez, las matemáticas que se esconden detrás de la forma de una coleta. El hallazgo, así de pronto, parece un firme candidato a alguno de los premios de la próxima edición de los Ig Nobel, los galardones que distinguen cada año las investigaciones más absurdas, pero, según dicen los autores del estudio, podría tener implicaciones en la industria textil, la animación por ordenador y los productos de cuidado personal. De momento, la investigación has sido publicada este lunes en Physical Review Letters y sus conclusiones serán pronto presentadas ante la Sociedad Americana de Física en Boston.

De Leonardo da Vinci a los hermanos Grimm, las propiedades del cabello han sido de interés permanente en la ciencia y el arte. Ahora, Raymond Goldstein, un físico de la Universidad de Cambridge, y sus colaboradores han cuantificado el rizo del cabello humano y han desarrollado una teoría matemática que explica la forma de una cola de caballo, un peinado sencillo que mujeres -y hombres- del todo el mundo emplean para recogerse el pelo.

Para derivar la «ecuación de la cola de caballo», los científicos tuvieron en cuenta la rigidez de los cabellos, los efectos de la gravedad y la presencia del rizo o la ondulación que es omnipresente en el cabello humano. Junto con una nueva cantidad descrita en el artículo -que han llamado «el número de Rapunzel»- la ecuación puede ser utilizada para predecir la forma de cualquier cola de caballo.

Un sencilla ecuación

La investigación proporciona una nueva comprensión de cómo la coleta se hincha por la presión externa que se deriva de las colisiones entre los pelos que la componen. Esto tiene implicaciones importantes para entender la estructura de muchos materiales compuestos de fibras al azar, como la lana y la piel. La investigación también puede tener repercusiones en los gráficos por ordenador y la industria de la animación, donde la representación de pelo ha sido un problema difícil.

«Es una ecuación muy simple», explica Goldstein, profesor de sistemas físicos complejos en el Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica de Cambridge. «Nuestros hallazgos se extienden a algunos de los paradigmas centrales de la física estadística y muestran cómo se puede utilizar para resolver un problema que ha desconcertado a los científicos y artistas desde que Leonardo da Vinci observó el movimiento del pelo en sus cuadernos hace 500 años». 

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